Nesse exercício vamos estudar propriedades de logaritmos.
Vamos calcular o seguinte:
$$x=\log_{10}0,01$$
Lembre que 0,01 pode ser reescrito como uma potência de 10:
$$0,01=10^{-2}$$
De forma que:
$$x=\log_{10}10^{-2}$$
Lembre também da propriedade de logaritmo de uma potência:
$$\log{a^b}=b\log{a}$$
De forma que:
$$x=-2\log_{10}10$$
Mas pela definição de logaritmo:
$$\log_aa=1$$
De forma que:
$$x=-2\cdot1$$
Logo:
$$\boxed{\log_{10}0,01=-2}$$
Nesse exercício vamos estudar propriedades de logaritmos.
Vamos calcular o seguinte:
$$x=\log_{10}0,01$$
Lembre que 0,01 pode ser reescrito como uma potência de 10:
$$0,01=10^{-2}$$
De forma que:
$$x=\log_{10}10^{-2}$$
Lembre também da propriedade de logaritmo de uma potência:
$$\log{a^b}=b\log{a}$$
De forma que:
$$x=-2\log_{10}10$$
Mas pela definição de logaritmo:
$$\log_aa=1$$
De forma que:
$$x=-2\cdot1$$
Logo:
$$\boxed{\log_{10}0,01=-2}$$
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