Como calcular o Log de 0,01 na base 10?

Nesse exercício vamos estudar propriedades de logaritmos.

Vamos calcular o seguinte:

$$x=\log_{10}0,01$$

Lembre que 0,01 pode ser reescrito como uma potência de 10:

$$0,01=10^{-2}$$

De forma que:

$$x=\log_{10}10^{-2}$$

Lembre também da propriedade de logaritmo de uma potência:

$$\log{a^b}=b\log{a}$$

De forma que:

$$x=-2\log_{10}10$$

Mas pela definição de logaritmo:

$$\log_aa=1$$

De forma que:

$$x=-2\cdot1$$

Logo:

$$\boxed{\log_{10}0,01=-2}$$