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Como calcular o Log de 0,01 na base 10?

Matemática

Colegio Fazer Crescer


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Smaira

Há mais de um mês

Nesse exercício vamos estudar propriedades de logaritmos.


Vamos calcular o seguinte:

$$x=\log_{10}0,01$$


Lembre que 0,01 pode ser reescrito como uma potência de 10:

$$0,01=10^{-2}$$

De forma que:

$$x=\log_{10}10^{-2}$$


Lembre também da propriedade de logaritmo de uma potência:

$$\log{a^b}=b\log{a}$$

De forma que:

$$x=-2\log_{10}10$$


Mas pela definição de logaritmo:

$$\log_aa=1$$

De forma que:

$$x=-2\cdot1$$


Logo:

$$\boxed{\log_{10}0,01=-2}$$

Nesse exercício vamos estudar propriedades de logaritmos.


Vamos calcular o seguinte:

$$x=\log_{10}0,01$$


Lembre que 0,01 pode ser reescrito como uma potência de 10:

$$0,01=10^{-2}$$

De forma que:

$$x=\log_{10}10^{-2}$$


Lembre também da propriedade de logaritmo de uma potência:

$$\log{a^b}=b\log{a}$$

De forma que:

$$x=-2\log_{10}10$$


Mas pela definição de logaritmo:

$$\log_aa=1$$

De forma que:

$$x=-2\cdot1$$


Logo:

$$\boxed{\log_{10}0,01=-2}$$

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Há mais de um mês

Nesse exercício vamos estudar propriedades de logaritmos.


Vamos calcular o seguinte:

$$x=\log_{10}0,01$$


Lembre que 0,01 pode ser reescrito como uma potência de 10:

$$0,01=10^{-2}$$

De forma que:

$$x=\log_{10}10^{-2}$$


Lembre também da propriedade de logaritmo de uma potência:

$$\log{a^b}=b\log{a}$$

De forma que:

$$x=-2\log_{10}10$$


Mas pela definição de logaritmo:

$$\log_aa=1$$

De forma que:

$$x=-2\cdot1$$


Logo:

$$\boxed{\log_{10}0,01=-2}$$

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