Maria Laura deseja comprar um celular com valor de R$ 3.000,00 em 24 prestações em sem entrada a juros de 2% a.m. Quanto será o valor da prestação?

Para a questão ser resolvida é necessário o esclarecimento da forma de juros (simples ou composto). Por conveniência, deduziremos que se trata de juros composto, uma vez que este é o mais utilizado no mercado.

É imprescindível organizar as informações do enunciado, para facilitar a resolução, conforme abaixo:

(pmt) Valor de cada parcela mensal fixa: (?)

(i)Taxa de Juros: 2% a.m. ou 0,02 a.m.

(pv) Valor à vista: R$ 3.000,00

(n) Nº prestações: 24

É importante que os períodos das prestações e a taxa de juros sejam iguais. No exercício acima, as 24 parcelas são mensais e a taxa é mensal, neste caso, não há necessidade de conversão da taxa de juros.

Após organizados os dados e verificados os períodos, tudo que precisamos fazer é aplicar a formula de cálculo de parcelas em juros compostos:

PMT = PV x [((1+i)^n) x i]

[((1+i)^n) –1]

1. Primeiramente substituiremos pelos dados do enunciado:

2. PMT = 3000 x [((1+0,02)^24) x 0,02]

3. [((1+0,02)^24) –1]

4. Calcularemos a soma da taxa elevada ao número de parcelas (1+0,02)^24 que é aproximadamente 1,6084 e substituiremos novamente na equação:

5. PMT = 3000 x [(1,6084) x 0,02]

6. [(1,6084) –1]

7. Agora calcularemos o numerador e denominador para posteriormente realizar a divisão.

8. (1,6084) x 0,02 = 0,0322

9. (1,6084) –1 = 0,6084

10. PMT = 3000 x [0,0322]

11. [0,6084]

12. Realizaremos a divisão e posteriormente multiplicaremos ao pv (3000):

13. 0,0322/0,6084 = 0,0529

14. PMT = 3000 x 0,0529

15. PMT = 158,77

Após os cálculos verificamos que Maria Laura pagará 24 prestações fixas de R$ 158,77 para a aquisição de um celular com valor de R$ 3.000,00 à vista.

Ressalta-se que para os cálculos utilizamos 4 casas decimais.

Para a questão ser resolvida é necessário o esclarecimento da forma de juros (simples ou composto). Por conveniência, deduziremos que se trata de juros composto, uma vez que este é o mais utilizado no mercado.

É imprescindível organizar as informações do enunciado, para facilitar a resolução, conforme abaixo:

(pmt) Valor de cada parcela mensal fixa: (?)

(i)Taxa de Juros: 2% a.m. ou 0,02 a.m.

(pv) Valor à vista: R$ 3.000,00

(n) Nº prestações: 24

É importante que os períodos das prestações e a taxa de juros sejam iguais. No exercício acima, as 24 parcelas são mensais e a taxa é mensal, neste caso, não há necessidade de conversão da taxa de juros.

Após organizados os dados e verificados os períodos, tudo que precisamos fazer é aplicar a formula de cálculo de parcelas em juros compostos:

1. Primeiramente substituiremos pelos dados do enunciado:



2. Calcularemos a soma da taxa elevada ao número de parcelas (1+0,02)^24 que é aproximadamente 1,6084 e substituiremos novamente na equação:



3. Agora calcularemos o numerador e denominador para posteriormente realizar a divisão.







5. Realizaremos a divisão e posteriormente multiplicaremos ao pv (3000):







6. Após os cálculos verificamos que Maria Laura pagará 24 prestações fixas de R$ 158,77 para a aquisição de um celular com valor de R$ 3.000,00 à vista.

7. Ressalta-se que para os cálculos utilizamos 4 casas decimais.