A equação abaixo é dimensionalmente homogênea? Se sim, qual a dimensão de K? Se não, qual grandeza deve ser introduzida?

Dizemos que a equação é dimensionalmente homogênea quando temos as mesmas unidades dos dois lados da igualdade. Para testarmos isto devemos fazer uma análise dimensional.

Organizando os dados:

Faremos agora a análise dimensional, substituindo as variáveis pela sua dimensão:

Agora podemos organizar algumas dimensões, cancelando as que são iguais no denominador e numerador:

Podemos ver que só sobrou dimensão de comprimento L, vamos então organizar:

Logo, concluímos que .

Dizemos que a equação é dimensionalmente homogênea quando temos as mesmas unidades dos dois lados da igualdade. Para testarmos isto devemos fazer uma análise dimensional.

Organizando os dados:

Faremos agora a análise dimensional, substituindo as variáveis pela sua dimensão:

Agora podemos organizar algumas dimensões, cancelando as que são iguais no denominador e numerador:

Podemos ver que só sobrou dimensão de comprimento L, vamos então organizar:

Logo, concluímos que .

Dizemos que a equação é dimensionalmente homogênea quando temos as mesmas unidades dos dois lados da igualdade. Para testarmos isto devemos fazer uma análise dimensional.

Organizando os dados:

Faremos agora a análise dimensional, substituindo as variáveis pela sua dimensão:

Agora podemos organizar algumas dimensões, cancelando as que são iguais no denominador e numerador:

Podemos ver que só sobrou dimensão de comprimento L, vamos então organizar:

Logo, concluímos que .