Distancia entre o ponto e a reta, ajuda-me ??

não sei

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Como o ponto \(R\) está entre os pontos \(P\) e \(Q\) dados, eles são colineares e, portanto, os vetores com origem no ponto procurado e extremidades nos pontos dados são colineares, além de obedecerem a relação de dimensão dada:

\[\vec{PR}=-4\vec{QR}\]

Reescrevendo com os nossos dados, temos:

\[(x-x_P,y-y_P,z-z_P)=-4(x-x_Q,y-y_Q,z-z_Q)\]

\[(x-9,y+4,z+6)=-4(x+9,y-6,z+5)\]

Reescrevendo em forma de sistema de equações, temos:

\[\begin{cases}x-9=-4(x+9)\\y+4=-4(y-6)\\z+6=-4(z+5)\end{cases}\]

\[\begin{cases}x-9=-4x-36\\y+4=-4y+24\\z+6=-4z-20\end{cases}\]

\[\begin{cases}5x=-27\\5y=20\\5z=-26\end{cases}\]

Somando as três equações, já que o exercício pede apenas a soma das coordenadas, temos:

\[5(x+y+z)=-33\]

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Finalmente:

\[\boxed{x+y+z=-6,60}\]