calcule o valor de cada uma das expressões Calcule o valor da expressão: a) (3\/4)².(-2)³+(-1\/2)¹b) (1\/2)-²+(1\/3)-¹c) -2.(3\/2)³+1¹-(-2)¹d) {(-5\/3

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Letra A

Temos a seguinte equação;

\[{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} \times {\left( { - 2} \right)^3} + \left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\]

Calculando o quadrado e o cubo ficaremos com a equação;

\[\dfrac{9}{{16}} \times \left( { - 8} \right) + \left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\]

Agora resolveremos a multiplicação.

\[- \dfrac{{72}}{{16}} - \dfrac{1}{2}\]

É necessário calcular o mínimo múltiplo comum entre 16 e 2, sendo assim teremos que o resultado do MMC de 16 e 2 é 16. Dividiremos 16 pelo denominador e multiplicaremos pelo numerador, logo;

\[\dfrac{{ - 72 - 8}}{{16}} \to \dfrac{{ - 80}}{{16}}\]

Fazendo a divisão vamos descobrir que o resultado da equação é;

\[\dfrac{{ - 80}}{{16}} \to - 5\]

Letra B

Temos a seguinte equação;

\[{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + \left( {\dfrac{1}{3}} \right)\]

Resolvendo o quadrado teremos;

\[{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + \left( {\dfrac{1}{3}} \right) \to \left( {\dfrac{1}{4}} \right) + \left( {\dfrac{1}{3}} \right)\]

Mais uma vez aqui teremos que achar o múltiplo mínimo comum entre 4 e 3, logo veremos que o MMC entre esses dois números é 12. Então dividindo pelo denominador e multiplicando pelo numerador teremos;

\[\dfrac{{3 + 4}}{{12}} \to \dfrac{7}{{12}}\]

Logo temos que o resultado é \(\dfrac{7}{{12}}\).

Letra C

Temos a seguinte equação;

\[- 2 \times {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^3} + {1^1} - \left( { - 2} \right)\]

Resolvendo primeiramente o cubo teremos;

\[- 2 \times \left( {\dfrac{{27}}{8}} \right) + 1 + 2\]

Simplificando e resolvendo a multiplicação temos;

\[- 2 \times \left( {\dfrac{{27}}{8}} \right) + 3 \to \left( {\dfrac{{ - 54}}{8}} \right) + 3\]

Mais uma vez teremos que achar o MMC, mas dessa vez entre 8 e 1, que no caso é 8. Então dividindo pelo denominador e multiplicando pelo numerador teremos;

\[\dfrac{{ - 54 + 24}}{8} \to \dfrac{{ - 30}}{8}\]

Logo o resultado dessa equação é \(\dfrac{{ - 30}}{8}\).

Letra D

Temos a seguinte equação;

\[\dfrac{{ - 5}}{3} + \dfrac{5}{2}\]

Para calcular devemos primeiramente calcular o MMC entre os números 3 e 2, logo, veremos que o MMC é 6. Logo poderemos dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador posteriormente.

\[\dfrac{{ - 10 + 15}}{6} \to \dfrac{5}{6}\]

Logo o resultado da equação é \(\dfrac{5}{6}\).

Letra E

Temos a seguinte equação;

\[3 - ( - 3)\]

Logo como a multiplicação de sinais iguais é positivo, então temos que o resultado é;

\[3 - ( - 3) \to 3 + 3 = 6\]

Letra F

Temos a seguinte equação;

\[6 \times {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + 4 \times {\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)^2}\]

Resolvendo os quadrados primeiramente teremos;

\[6 \times \left( {\dfrac{4}{9}} \right) + 4 \times \left( {\dfrac{9}{4}} \right)\]

Agora resolvendo a multiplicação ficaremos com a seguinte equação;

\[\dfrac{{24}}{9} + \dfrac{{36}}{4}\]

Resolvendo a equação através do MMC teremos que o MMC entre 9 e 4 é 36. Logo;

\[\dfrac{{96 + 324}}{{36}} \to \dfrac{{420}}{{36}}\]

Portanto o resultado dessa equação é \(\dfrac{{420}}{{36}}\).

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Portanto concluímos que acima se encontram todas as questões listadas no enunciado com suas respectivas respostas e explicações.