Como calcular Newton Raphoson

Question

Esboce os gráficos das funções abaixo determinando as raízes por Newton Raphson :  a) y = -x&sup3; + 2x - 1 b) y = -x&sup3;/3 + x&sup2; - x + 2 c) y = x&sup3;/3 &ndash; 2x&sup2; d) y = x&sup3;/3 + 9x - 1 e) y = x&sup3;/3 &ndash; 3x&sup2; + 9x - 3 f) y = x&sup3; +5x - 1 g) y = - x&sup3; +2x&sup2; - x h) y = &frac14; x4 &ndash; 8x

Gabriel Fernandes · Answer

https://youtu.be/JGPKzxzXI_4

Andre Smaira · Answer

O método de Newton-Raphson permite o cálculo do “zero” de funções reais de uma variável (também real). A partir dele é possível esboçar o gráfico de funções. Para maior compreensão do mesmo, recomendo a leitura do seguinte material:

https://www.ufrgs.br/reamat/CalculoNumerico/livro-oct/sdeduv-metodo_de_newton-raphson.html (acesso em 03 Mar. 2019).

Vamos ver, abaixo, a plotagem das funções solicitadas. Vale lembrar que o esboço exige um detalhamento menor:

y = -x³ + 2x – 1

Imagem 1 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = -x³/3 + x² - x + 2

Imagem 2 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = x³/3 – 2x²

Imagem 3 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = x³/3 + 9x – 1

Imagem 4 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = x³/3 – 3x² + 9x – 3

Imagem 5 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = x³ +5x – 1

Imagem 6 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = ¼ x^4 – 8x

Imagem 7 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).

Andre Smaira · Answer

O método de Newton-Raphson permite o cálculo do “zero” de funções reais de uma variável (também real). A partir dele é possível esboçar o gráfico de funções. Para maior compreensão do mesmo, recomendo a leitura do seguinte material:

https://www.ufrgs.br/reamat/CalculoNumerico/livro-oct/sdeduv-metodo_de_newton-raphson.html (acesso em 03 Mar. 2019).

Vamos ver, abaixo, a plotagem das funções solicitadas. Vale lembrar que o esboço exige um detalhamento menor:

y = -x³ + 2x – 1

Imagem 1 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = -x³/3 + x² - x + 2

Imagem 2 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = x³/3 – 2x²

Imagem 3 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = x³/3 + 9x – 1

Imagem 4 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = x³/3 – 3x² + 9x – 3

Imagem 5 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = x³ +5x – 1

Imagem 6 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).
y = ¼ x^4 – 8x

Imagem 7 – Plotagem da função, realizada no Wolfram Alpha (disponível em www.wolframalpha.com. Acesso em 03 Mar. 2019).

Como calcular Newton Raphoson

Cálculo Numérico

UNINOVE

💡 4 Respostas

✏️ Responder

Outros materiais

Perguntas relacionadas

4. (2,5 pontos) Sendo f(x) = x3− 9x+ 3 uma função com ráızes reais R ∈ [−4,−3] Use o método de Newton-Raphson para calcular uma aproximação p...

A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que ...

A raiz da função f(x) = x³ - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que ...

Materiais relacionados

Outros materiais