Calcule a distância entre os pontos dados:a)P (3,23), Q (23,3) ?

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

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Nesse contexto, a distância entre os pontos \(P\) e \(Q\) é:

\[\eqalign{ {d_{P,Q}} &= \sqrt {{{\left( {23 - 3} \right)}^2} + {{\left( {3 - 23} \right)}^2}}\cr&= \sqrt {{{\left( {20} \right)}^2} + {{\left( { - 20} \right)}^2}}\cr&= \sqrt {400 + 400}\cr&= \sqrt {800} }\]

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Portanto, a distância entre os pontos \(P\) e \(Q\) é \(\boxed{ \sqrt {800}}\).