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Qual a diferença entre grupo Endomorfismo e Automorfismo?

Álgebra

UFG


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Nesse exercício, iremos estudar sobre a diferença existente entre o endomorfismo e o automorfismo, e quais as suas respectivas aplicações.

Primeiramente, temos que, na matemática, o automorfismo, seria um isomorfismo de determinado objeto matemático presente nele mesmo. Logo, o automorfismo, seria uma simetria desse objeto, sendo também considerado uma forma de mapear o objeto nele mesmo, mantendo sua estrutura.

Já o endomorfismo, caracteriza-se por ser um morfismo de um objeto matemático nele mesmo. Quando tratamos de conjuntos, os endomorfismos seriam funções de um conjunto “X” nele mesmo.

Por fim, temos que a principal diferença existente entre eles ocorre a partir de que um automorfismo se transforma em um isomorfismo, enquanto um endomorfismo seria a formação de um homomorfismo ou, somente, morfismo.

Nesse exercício, iremos estudar sobre a diferença existente entre o endomorfismo e o automorfismo, e quais as suas respectivas aplicações.

Primeiramente, temos que, na matemática, o automorfismo, seria um isomorfismo de determinado objeto matemático presente nele mesmo. Logo, o automorfismo, seria uma simetria desse objeto, sendo também considerado uma forma de mapear o objeto nele mesmo, mantendo sua estrutura.

Já o endomorfismo, caracteriza-se por ser um morfismo de um objeto matemático nele mesmo. Quando tratamos de conjuntos, os endomorfismos seriam funções de um conjunto “X” nele mesmo.

Por fim, temos que a principal diferença existente entre eles ocorre a partir de que um automorfismo se transforma em um isomorfismo, enquanto um endomorfismo seria a formação de um homomorfismo ou, somente, morfismo.

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adilson bezerra da paixao

Há mais de um mês

O que é Endomorfismo:
1. [Geo.] Modificação que sofre uma rocha eruptiva por contato com a rocha encaixante. 2. [Mat.] Morfismo de um objeto matemático para ele mesmo.

O que é Automorfismo:
Na matemática, um automorfismo é um isomorfismo de um objeto matemático nele mesmo. Em certo sentido, o automorfismo é uma simetria do objeto, ou uma forma de mapear o objeto nele mesmo mantendo a sua estrutura.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas