Um Capital de R$ 5.500,00 rende juros de R$ 1.925,00 em dois meses. Qual a taxa de juros:

Juros compostos:

5500x(1+j)² = (5500+1925)

(1+j)² = 7425/5500
(1+j)² = 1,35
1+j = Raiz(1,35)
j = 1,16 - 1
j = 0,16
j = 16%

Juros simples:

5500x(1+2j) = (5500+1925)

(1+2j) = 7425/5500
(1+2j) = 1,35
2j = 1,35 - 1 
j=0,35/2
j=0,175
j=17,5%

\[\eqalign{ & M = C \cdot \left( {1 + i \cdot t} \right) \cr & J = M - C \cr & J = C \cdot i \cdot t }\]

Em que \(M\)é o montante da aplicação, \(C\)o capital aplicado, \(i\)a taxa de juros por período, \(t\)a quantidade de períodos e \(J\)os juros simples da compra.

No problema questão, isolando \(i\) vem que:

\[\eqalign{ 1.925,00 = 5.500,00 \cdot i \cdot 2 \cr \cr i = \dfrac{{1.925,00}}{{5.500,00 \cdot 2}} \cr = 0,175 \cr = 17,5\% {\require{text}\text{ a}}{\require{text}\text{.m}}{\require{text}\text{.}} }\]

Portanto, a taxa de juros é de \(\boxed{17,5\require{text}\text{ % a.m.}}\)