A resultante de forças \(F_R\)atua na direção do eixo \(x\) Seu valor é:
\[(F_R)_x=\sum F_x=-40+120-80+200=200 {N}\]
Esta resultante atua no sentido positivo do eixo \(x\)
O soma dos momentos em relação ao ponto \(O\)tem a seguinte componente no eixo \(y\):
\[\sum (M_O)_y=200 { N}\times {250 { mm}}-80 { N}\times 125{ {mm}}=40000 { Nmm}\]
O soma dos momentos em relação ao ponto \(O\)tem a seguinte componente no eixo \(z\):
\[\sum (M_O)_z=80 { N}\times {216,5 { mm}}-200 { N}\times 250{ {mm}}=-32679 { Nmm}\]
Partimos agora para a determinação do ponto de aplicação da força resultante.
Todas as quatro forças que atuam no disco são paralelas e atuam no plano \(yz\) portanto, a resultante
também deve atuar neste plano. Seja \(R=(x_R,y_R,z_R)\)o ponto de aplicação da resultante. Temos \(x_R=0\)
O ponto de aplicação da força resultante deve produzir o mesmo somatório de momentos criado pelas quatro forças. Logo:
\[\sum (M_O)_y=F_Rz_R \Rightarrow z_R=\dfrac{40000 { Nmm}}{200 { N}}=200 { mm}\]
\[\sum (M_O)_z=F_R y_R \Rightarrow y_R=\dfrac{32679 { Nmm}}{200 { N}}=163,4 { mm}\]
Portanto, a intensidade da força resultante é 200 N e seu ponto de aplicação é (0, 163,4, 200) mm.
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