Numa pesquisa em uma universidade particular de São Paulo verificou-se que a 630 alunos matriculados e que desses 350 estudam matemática 210 estudam f

---

O exercício nos propõe a encontrar, através de conjuntos numéricos, a relação entre alunos que estudam algumas algumas disciplinas na Universidade particular de São Paulo.

De início, verificamos que existem \(630\) alunos matriculados.

Para responder o exercício começamos pela interseção dos valores, isto é, subtraindo noventa alunos de ambos valores separados de cada matérias, pois se não fizermos isso, os contaremos duas vezes.

Assim, temos:

Os alunos matemáticos são: \(350 - 90 = 260\).

Os alunos físicos: \(210 - 90 = 120\).

Assim, verificamos que o valor total de alunos matriculados em pelo menos uma matéria é \(260 + 90 + 120 = 470\).

Para descobrir os alunos não matriculados basta pegarmos o total de alunos e subtrairmos os alunos matriculados em, pelo menos, uma matéria.

Com isso, temos:

\[630 - 40 = \boxed{160}\]
.

Ilustrando a situação com conjuntos, temos:

Conjunto numérico representado a situação da questão.

---

Portanto, o número de alunos que não estão matriculados em nenhuma matéria é igual a \(\boxed{160}\).