Como resolve essa equação? (x - 5)² = 1

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A equação \((x-5)^2=1\) é uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos primeiro aplicar o produto notável \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) ao lado esquerdo da equação. Assim, teremos que \(x^2-10x+25=1\), ou então, na forma \(ax^2+bx+c=0\), teremos \(x^2-10x+24=0\). Agora podemos aplicar a fórmula de Bhaskara para completar a resolução, encontrando as raízes dessa equação. Temos que \(\Delta=b^2-4ac=(-10)^2-4\cdot1\cdot24=100-96=4\). As raízes da equação serão \(x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{10\pm \sqrt4}{2}\). Temos então \(x_1=\dfrac{10+ \sqrt4}{2}=6\) e \(x_2=\dfrac{10- \sqrt4}{2}=4\).

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Portanto, as raízes da equação são \(\boxed{x_1=6}\) e \(\boxed{x _2=4}\).