No que consiste uma relação jurídica com conexão internacional?

É no momento em que não é mais possível a resolução de um determinado conflito apenas na legislação de um determinado pais. Assim o ato fica atrelado a mais de um sistema.

Então, o elemento de conexão consiste na parte da norma que torna possível a determinação do direito aplicável no caso concreto, podendo ser a nacional ou estrangeira. Portanto conecta a norma jurídica ao fato.

No sistema brasileiro temos a Lei de introdução ao Direito Brasileiro que traz os elementos de conexão para caso a caso.

Exemplo.

Uma brasileira que resolve tentar a vida em um outro país e lá acaba conhecendo uma pessoa e constituindo família, com o passar do tempo não dá mais e decide voltar a morar no Brasil para recomeçar a vida. Porém o casal possui filhos e bens em comum. Para a dissolução da união e regularização de guarda não é possível resolução apenas com base na legislação e poder judiciário o brasileiro.