determine o montante que o capital de 18.000,00 a 28% a.a. capitalizados semestralmente renderá quando aplicado por 3 anos e 5 meses ?

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

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Sendo \(M\) o montante (valor futuro); \(C\) o capital aplicado; \(i\) a taxa de juros por período e \(t\) a quantidade de períodos, considerando juros compostos, tem-se que:

\[M = C \cdot {{\left( {1 + i} \right)}^t}\]

Sendo \(3{\text{ anos e 5 meses}} = 6,83{\text{ semestres}}\), e dado que:

\[\eqalign{ {i_e} &= {\left( {1 + 0,28} \right)^{\dfrac{1}{2}}} - 1\cr&= 0,1314 }\]

Vem que:

\[\eqalign{ M &= 18.000,00 \cdot {\left( {1 + 0,1314} \right)^{6,83}}\cr&= {\text{41.845}}{\text{,42}} }\]

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Portanto, o montante é de \(\boxed{{\text{41}}{\text{.845}}{\text{,42}}}\).