Sendo a demanda P = 20 – Q e o custo marginal CMg = 10. O lucro do monopolista será

P é a demanda invertida. 

Para acharmos o lucro precisamos achar a renda total primeiro.

RT=P.Q

RT=(20-Q)Q = 20Q-Q²

Achado a receita total, derivamos e achamos a receita marginal - RMg=-Q+20

Achamos a quantidade igualando RMg=CMg

-Q+20=10

20-10=Q

Q=10

L=RT-CT

L=20Q-Q²-10

L=-(10)²+20(10)-10

L=-100+200-10

L=90

A curva de demanda do monopolista é: P = 20 - Q. Na forma inversa, temos: Q = 20 - P. O lucro monopolista deverá levar em conta a igualdade entre o custo marginal e a receita marginal (RMg). A Receita total (RT) é dada por preço pela quantidade e a RMg é a receita total por unidade adicional, ou seja, é a derivada da RT. Por fim, o lucro será dado pela Receita total menos o custo total. Inicialmente, devemos encontrar a quantidade produzida, que é dada quando iguala-se o CMg a RMg. Posteriormente, substituímos a quantidade (Q) na curva de demanda para encontrarmos o preço (P). Por fim, utilizamos o preço e quantidade encontrados na função de lucro. Assim, temos que:

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Portanto, o lucro do monopolista é 25.