O domínio da função \(f(x)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{x}{x+3}\) será dado por todos os números possíveis de serem tomados como a variável independente \(x\). Um número pode ser tomado como \(x\) caso não leve a função à uma indeterminação matemática. Em outras palavras, caso não levem a divisões por \(0\).

Logo, temos que analisar os denominadores das duas frações que compõem a função. Eles têm de ser diferentes de zero para todos os valores de \(x\) do domínio:

\[x \neq 0\]

\[x+3 \neq 0 \rightarrow x \neq -3\]

Logo, os valores \(x=0\) e \(x=-3\) não podem pertencer ao domínio. Todos os demais números reais não levariam a uma indeterminação e, portanto, pertencem ao domínio. Logo, o domínio será dado pelo conjunto \({x \ni R \ | \ x \neq 0 , x \neq -3}\).