Os ângulos diretores do vetor v=2i-3j são:

nao sei

\[\left\{ \matrix{ \alpha = \arccos \left( {{x \over {\left| {\vec v} \right|}}} \right) \cr \beta = \arccos \left( {{y \over {\left| {\vec v} \right|}}} \right) \cr \lambda = \arccos \left( {{z \over {\left| {\vec v} \right|}}} \right) } \right.\]

Como \(\vec v = \left( {2, - 3,0} \right)\), temos que \(\left| {\vec v} \right| = \sqrt {13}\). Substituindo os valores nas expressões de \(\alpha\), \(\beta\) e \(\lambda\), temos:

\[\left\{ \matrix{ \alpha = \arccos \left( {{2 \over {\sqrt {13} }}} \right) \cr = 56,30^\circ \cr \beta = \arccos \left( {{{ - 3} \over {\sqrt {13} }}} \right) \cr = 146,30^\circ \cr \lambda = \arccos \left( {{0 \over {\sqrt {13} }}} \right) \cr = 90^\circ } \right.\]

Portanto, temos que \(\boxed{\alpha = 56,30^\circ }\), \(\boxed{\beta = 146,30^\circ }\) e \(\boxed{\lambda = 90^\circ }\).