Como saber se é LD ou LI?

os vetores são LD quando um pode ser escrito como combinação linear do outro, ou seja, quando um pode ser escrito como multiplo escalar do outro

ex: u = (a,b) v = (c,d)

se existe k tal que u = kv [(a,b) = k(c,d)], então u e v são LD, se não, são LI

Se a combinação linear dos vetores for igual a zero e existir pelo menos uma combinação possível, ele é um vetor LINEARMENTE DEPENDENTE (LD).

Se a única solução dessa combinação for zero, ele é um vetor LINEARMENTE INDEPENDENTE (LI).

\[v = {\alpha _1}\overrightarrow {{v_1}} + {\alpha _2}\overrightarrow {{v_2}} + \ldots + {\alpha _n}\overrightarrow {{v_n}}\]

\[{\alpha _i}:{\text{ coeficientes reais}}\]

Com isso em mente, um conjunto de vetores é dito linearmente dependente (LD) se qualquer vetor desse conjunto puder ser escrito como combinação linear dos outros vetores. Caso os vetores não puderem ser escritos como combinação linear, eles são linearmente independentes (LI).

Portanto, para sabermos se um conjunto de vetores é LD ou LI devemos verificar se os vetores podem ser escritos como combinação linear dos outros, ou não, respectivamente.