Pitagórica
Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de quebrar era 9 m, e a ponta da parte quebrada está a 3 m da base da árvore, qual a altura do tronco da árvore que restou em pé?
💡 4 Respostas
Helvécio Mazon
A extensão do tronco permanece inalterada, medindo 9m.
O mesmo quebrou a uma altura x da base, portanto, a parte que ficou inclinada, formando a hipotenusa do triângulo ABC, onde A é a ponta da árvore, B é o ápice do tronco onde quebrou e C é onde ele sai do solo, tem-se o seguinte triângulo retângulo:
AB= Pedaço quebrado escorado no chão e sobre a base formando um ângulo BÂC com o chão
BC= Pedaço que ficou de pé depois de quebrar (cuja medida é x metros)
AC= "Sombra" do caule pendurado, ou seja, distância entre a ponta da árvore e a base fixa no chão (de medida 3m)
Assim sendo, tem-se a seguinte relação pitagórica:
(9-x)²=x²+3² => 81-18x+x²=x²+9, portanto, tem-se 18x=72 => x=4 metros
Resposta: A altura do tronco da árvore que restou de pé é de 4 metros
Marcio Menezes
- Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Qual a altura aproximada da árvore antes de se quebrar, sabendo que a ponta da árvore quebrada está a 5m da base da árvore e a altura do tronco que restou em pé mede 7m?
Andre Pucciarelli
Sabendo que tudo isso forma um triângulo retângulo:
\(9^2=h^2+3^2 \\ h=8,48\)
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