um avião parte do repouso com aceleração escalar constante e percorre uma pista de 1 km em 20 segundos determine a aceleração do avião em suo

\[s = {s_0} + {v_0}t + \dfrac{{a \cdot {t^2}}}{2}\]

Em que \(s\) é a posição no instante \(t\), \(s_0\)a posição inicial, \(v_0\) a velocidade inicial e \(a\) a aceleração.

Substituindo os dados do enunciado no problema e isolando \(a\), vem que:

\[\eqalign{ & a = \dfrac{{\left( {s - {s_0} - {v_0}t} \right) \cdot 2}}{{{t^2}}} \cr & = \dfrac{{\left( {1000 - 0 - 0 \cdot 20} \right) \cdot 2}}{{{{20}^2}}} \cr & = 5{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{{{\text{s}}^2}}} \cr & \cr & \boxed{ \Rightarrow a = 5{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{{{\text{s}}^2}}}} }\]

Por sua vez, para calcular a velocidade no final da decolagem, escreve-se que:

\[v = {v_0} + at\]

Em que \(v_0\) é a velocidade inicial, \(v\) a velocidade no instante \(t\) e \(a\) a aceleração. Substituindo os dados na equação, vem que:

\[\eqalign{ & v = {v_0} + at \cr & = 0 + 5 \cdot 20 \cr & = 100{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}} \cr & \cr & \Rightarrow \boxed{v\left( {t = 20{\text{ s}}} \right) = 100{\text{ }}\dfrac{{\text{m}}}{{\text{s}}}} }\]