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Considere a soma S = 175 + 140 + 112 + ... em que cada parcela é 20% menor do que a anterior. Se o número de parcelas crescer indefinidamente o valor

Considere a soma S = 175 + 140 + 112 + ... em que cada parcela é 20% menor do que a anterior. Se o número de parcelas crescer indefinidamente o valor de S tenderá para o número a) 845. b) 855. c) 865. d) 875. e) 885.

Respostas

57 pessoas visualizaram e tiraram suas dúvidas aqui
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Andre Smaira

Para responder essa pergunta iremos compor uma tabela no Microsoft Office Excel, onde a cada célula, o número seguinte será 20% menor. Fazendo isso, tem-se o seguinte resultado:


Cálculo da soma S

Portanto, se o número de parcelas crescer de forma indefinida, em um momento a sequência irá tender para zero e a soma \(S\) vai convergir. Mais especificamente, os termos passaram a ser próximos de zero a partir do trigésimo oitavo termo. Daí, quando realiza-se o somatório, observa-se que o valor de \(S\) tenderá para o número \(\boxed{875}\).

Portanto, a alternativa d) está correta.

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