Uma turma de 10 alunos têm média de altura de 172cm enquanto uma segunda turma de 30 alunos têm média de 168cm. Qual seria a média entre os 40 alunos

Uma turma de 10 alunos têm média de altura de 172cm enquanto uma segunda turma de 30 alunos têm média de 168cm. Qual seria a média entre os 40 alunos das duas turmas?

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

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Henrique Leão

15/07/2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

30.09.2019

Medidas de tendência central são números que, dentro do universo de informações coletadas, representam o conjunto todo. Por sua vez, as medidas de dispersão tratam-se de indicadores para a análise da variabilidade de dados de um conjunto de valores, sendo muito importantes ao atuar como dados adicionais para as variáveis de tendência central, como a média, a moda e a mediana.

Daí, a média de um conjunto de $$n$$ dados é dada pela fórmula abaixo:

$\overline x = \dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}{n}$

No problema em questão, temos que:

$\eqalign{ & \overline x = \dfrac{{10 \cdot \left( {172{\text{ cm}}} \right) + 30 \cdot \left( {{\text{168 cm}}} \right)}}{{10 + 30}} \cr & = \dfrac{{1720{\text{ cm}} + 5040{\text{ cm}}}}{{40}} \cr & = \dfrac{{6760{\text{ cm}}}}{{40}} \cr & = 169{\text{ cm}} }$

Portanto, a média de altura entre as duas turmas $\boxed{169\text{ cm}}$ .

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