A palavra B.A.N.A.N.A tem seis letras. Quantos anagramas é possível montar?

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Devemos nos lembrar que o número de anagramas possíveis de serem formados com uma palavra pode ser calculado pelo fatorial do número de letras dividido pelo produto dos fatoriais do número de repetição de cada letra. No caso, temos que:

• O total de letras é 6;
• A letra B tem uma repetição;
• A letra A tem 3 repetições; e
• A Letra N tem 2 repetições.

Assim, o número de anagramas que podem ser formado será:

\[\text{Quantidade de anagramas possíveis} = \dfrac{6!}{1! * 3! * 2!} =\]

\[= \dfrac{6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1}{1 * (3 * 2 * 1) * (2 * 1)}\]

\(= \dfrac{720}{12} = 60\).

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Portanto, com a palavra BANANA é possível formar um total de \(\boxed{60 \text{ anagramas}}\) diferentes.