Achar o 1º termo e a razão de uma progressão geométrica de 7 termos, conhecendo a soma 26 dos três primeiros e a soma 2106 dos três últimos.a) 1 e

\[{S_n} = \dfrac{{{a_1} \cdot \left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\]

Em que \(S_n\) é a soma dos \(n\) primeiros termos, \(a_1\) é o primeiro termo e \(q\) é a razão.

Logo:

\[\eqalign{ & {S_3} = \dfrac{{{a_1} \cdot \left( {{q^3} - 1} \right)}}{{q - 1}} \cr & \cr & \dfrac{{{a_1} \cdot \left( {{q^3} - 1} \right)}}{{q - 1}} = 26 \cr & \cr & \dfrac{{{a_5} \cdot \left( {{q^3} - 1} \right)}}{{q - 1}} = 2016 }\]

Os valores que satisfazem a equação são \(\boxed{{a_1} = 2}\) e \(\boxed{{q} = 3}\).

Portanto, tem-se que a alternativa c) está correta e deve ser assinalada.