uma caixa de papelão sera fabricado por uma industria com as seguintes medidas: 60cm de comprimento, 40 cm de largura e 16 cm de altura. essa caixa

uma caixa de papelão sera fabricado por uma industria com as seguintes medidas: 60cm de comprimento, 40 cm de largura e 16 cm de altura. essa caixa ira armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo 8 cm de comprimento 6 cm de largura e 4 cm de altura. qual o número de doces necessarios para o preenchimento total da caixa fabricada?

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

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Francisco Coelho

22/07/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Temos que o volume da caixa de papelão é de

V_c=60\cdot40\cdot16=38400\;cm^3

. O volume de cada doce é de

V_d=8\cdot6\cdot4=192\;cm^3

. Fazendo

\dfrac{V_c}{V_d}

, temos que caberiam 200 doces na caixa. Porém, como os doces possuem dimensões predeterminadas, precisamos verificar se será possível colocar todos os 200 doces.

Para isso, precisamos encontram os máximos divisores comuns entre as dimensões da caixa e dos doces. No comprimento da caixa, colocaríamos 10 doces, enquanto na largura da caixa colocaríamos 5 doces. Dessa forma, cada camada de doces possui 50 doces. Podemos colocar 4 camadas de doce pela altura da caixa. Assim, de fato, cabem $\boxed{200}$ doces na caixa.

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