Respostas
Andre Smaira
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Notamos, a princípio, que, uma vez que as águas se encontram em temperaturas distintas, as mesmas terão de trocar calor entre si, até que atinjam equilíbrio térmico, de modo que vale:
\(Q_a + Q_b = 0\) , isto é, a soma de \(Q_a\) com \(Q_b\) deve ser nula.
Assim, segue que:
\[Q_a + Q_b = 0\]
\[m_a*c_a*\Delta T_a + m_b*c_b*\Delta T_b = 0\]
Sabemos que o líquido é o mesmo, logo \(c_a = c_b\). Assim:
\[m_a*\cancel{c_a}*\Delta T_a + m_b*\cancel{c_a}*\Delta T_b = 0\]
\[m_a*\Delta T_a + m_b*\Delta T_b = 0\]
\[m_a*(36 - 24) + m_b*(36 - 72) = 0\]
\[m_a = 18L = 18.000ml \approx 18000g\]
\[18000*12 + m_b*(-36) = 0\]
\[m_b = \dfrac{18000*12}{36}\]
\[m_b = 6000g\]
E \(6000g = 6000ml = 6l\)
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Assim, a quantidade de água a \(72^{\circ}C\) que deve ser adicionada à bacia é \(\boxed{6 \text{ litros}}\).
Mariana Pádua
*m = 6000 g de água = 6 L de água*
A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo pode ser calculada através da seguinte fórmula:
Q = m . c . ΔT
Sendo:
Q: quantidade de calor sensível (J ou cal)
m: massa do corpo (kg ou g)
c: calor específico (J/kg.ºC ou cal/g.ºC)
ΔT: variação de temperatura (ºC), ou seja, a temperatura final menos a temperatura inicial
Sabemos que a densidade da água é de 1 g/cm3, então 1 L pesa 1000 g, logo 18 L correspondem a 18000 g de água.
No equilíbrio térmico, temos:
Q₁ + Q₂ = 0
m . c . ΔT + m . c . ΔT = 0
18000 . 1 . (36-24) + m . 1 . (36-72) = 0
216000 - 36m = 0
36m = 216000
m = 216000/36
m = 6000 g de água = 6 L de água
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