Equação solução
Num problema de valor inicial, é fornecido um ponto da função-solução , y(x), de uma equação diferencial, o que possibilita o cálculo da constante, geralmente, representada por C, na resolução da equação. Sabendo disso, resolva o problema de valor inicial: (y²+2)e^2xdy - xy^4dx = 0 , com y(0) = 1
Resolução passo a passo.
💡 2 Respostas
Andre Pucciarelli
A equação será dada por equações separáveis:
\({y^2+2 \over y^4}dy={xdx \over e ^{2x}}\)
Integrando:
\(-{3y^2+2 \over 3y^3}={-(2x+1) e^{-2x} \over 4}+c\)
Aplicando y(o)=1
Resposta: A constante vale \(C={-17 \over 12}\)
Tauana Aparecida Pereira
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