A diferença de sete meios por seis terços?​

A fração consiste em um modo de representar uma quantidade/valor por meio do quociente de dois outros números. Por sua vez, a adição trata-se de uma operação básica da matemática que combina dois números formando um único e, no mesmo contexto, a subtração (diferença) é a operação oposta da adição.

Daí, para somar (ou subtrair) frações que possuem um denominador comum, basta conservar o denominador e somar (ou subtrair) os numeradores. Daí, no problema em questão:

\[\eqalign{ & \dfrac{7}{2} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{\left( {\dfrac{{mmc\left( {2,3} \right)}}{2}} \right) \cdot 7 - \left( {\dfrac{{mmc\left( {2,3} \right)}}{3}} \right) \cdot 2}}{{mmc\left( {2,3} \right)}} \cr & = \dfrac{{\left( {\dfrac{6}{2}} \right) \cdot 7 - \left( {\dfrac{6}{3}} \right) \cdot 2}}{6} \cr & = \dfrac{{\dfrac{{6 \cdot 7}}{2} - \dfrac{{6 \cdot 2}}{3}}}{6} \cr & = \dfrac{{21 - 4}}{6} \cr & = \dfrac{{17}}{6} }\]

Portanto, resulta que \(\boxed{\dfrac{7}{2} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{17}}{6}}\).