Nao consegui compreender sua dúvida. Você quer saber qual foi o capital aplicado? É isso?

m investidor aplica 2/5 do seu capital a 4% ao mes e o restante a 45% ao ano.Decorridos 4anos e 5meses,recebe um total de789.000,00 de juro.capital?

Para calcular o montante e os juros de uma aplicação a juros simples, devemos aplicar a equação abaixo:

\[\eqalign{ & M = C \cdot \left( {1 + i \cdot t} \right) \cr & J = M - C \cr & J = C \cdot i \cdot t }\]

Em que \(M\) é o montante da aplicação, \(C\) o capital aplicado, \(i\) a taxa de juros por período, \(t\) a quantidade de períodos e \(J\) os juros simples da compra.

No problema em questão, temos que:

\[\eqalign{ & J = {J_1} + {J_2} \cr & = {C_1} \cdot 0,04 \cdot \left( {4 \cdot 12 + 5} \right) + {C_2} \cdot 0,45 \cdot \left( {4 + \dfrac{5}{{12}}} \right) \cr & = {C_1} \cdot 0,04 \cdot 53 + {C_2} \cdot 0,45 \cdot 4,41\overline 6 \cr & = \dfrac{{2C}}{5} \cdot 0,04 \cdot 53 + \dfrac{{3C}}{5} \cdot 0,45 \cdot 4,41\overline 6 \cr & = 0,848C + 1,192C \cr & = 2,04C \cr & \cr & J = 789.000,00 \cr & \cr & \Rightarrow C = \dfrac{{789.000,00}}{{2,04}} \cr & C = 386.764,71 }\]

Portanto, o capital aplicado foi de \(\boxed{386.764,71}\).