A combustão de 3.2g de metano libera 300 cal. Determine:A) a equação da reação de combustão do metanoB) a entropia molar da combustão do metano.Dados

\[C{H_{4(g)}} + 2{O_{2(g)}} \to C{O_{2(g)}} + 2{H_2}{O_{(g)}}\]

b) Não faz sentido o cálculo da entropia molar, pois este valor depende da temperatura do sistema. Para este exercício, somente é possível o cálculo da Entalpia molar. Primeiramente, vamos determinar a massa molar do metano (MM). Então, fazemos a soma das massas atômicas dos átomos (MA) que compõem a substância, assim:

\[\eqalign{ & M{M_{C{H_4}}} = (1 \times M{A_C}) + (4 \times M{A_H}) \cr & M{M_{C{H_4}}} = 1 \times 12 + 4 \times 1 \cr & M{M_{C{H_4}}} = 16g/mol }\]

Basta agora acharmos o número de mols contidos em 3,2 g de metano. Para isso, basta fazermos a seguinte regra de três:

\[\eqalign{ & 1mo{l_{C{H_4}}} \to 16g \cr & Xmo{l_{C{H_4}}} \to 3,2g \cr & X = 0,2mo{l_{C{H_4}}} }\]

Do enunciado, sabemos que a queima de 0,2 mol de metano liberam 300 cal de energia. Podemos então montar outra regra de três para determinarmos o quanto de energia seria liberada pela queima de 1 mol de metano. Então:

\[\eqalign{ & 0,2mo{l_{C{H_4}}} \to 300cal \cr & 1mo{l_{C{H_4}}} \to Ycal \cr & Y = 1500cal }\]

A queima de 1 mol de metano libera o equivalente a 1500 cal. Deste modo, a entalpia molar será de \(\Delta H = - 1500cal\). Note que adotamos um sinal negativo. O sinal negativo somente serve para indicar que a reação libera energia.

Portanto, a entropia molar da combustão do metano é \(\boxed{\Delta H = - 1500cal}\)