Seja a função f(x)= -4x²+16x. Detremine o valor máximo assumido por essa função.

\(\frac{d}{dx}\left(-4x²+16x\right)\)

\(-8x+16=0\)

\(x=16/8=2\)

Como \(\frac{d}{dx}\left(-8x+16\right)=-8\) ---> concavidade p/ baixo e x é um ponto de máximo.

\(f\left(2\right)=-4\left(2\right)^2+16\left(2\right)=16\)

O valor máximo obtido pela derivação e igualando a zero:

\(f'(x)=-8x+16=0\\ x=2\)

O ponto máximo é 2.