Se z1 é um número complexo do 1o quadrante e z2, um númerocomplexo do 2o quadrante, ambos com partes reais e imagináriasnão nulas, então o quadrante

\[\eqalign{&z_1 = a + bi \\& z_2 = -c+di}\]

em que \(a,b,c\) e \(d\) são números positivos.

Vamos calcular o produto entre eles:

\[\eqalign{&z_1 \cdot z_2 = (a + bi) \cdot(-c+di) \\& = -ac + adi -bci+bd(i^2) \\& = -ac + adi -bci+bd(-1) \\&= -ac + adi -bci-bd \\& = -(ac+bd)+(ad-bc)i}\]

Temos que a parte real do número será negativa, já que a soma \((ac+bd)\) será sempre positiva. Não sabemos, porém, se o resultado da diferença \((ad-bc)\) será positivo ou negativo, já que não temos mais nenhuma informação sobre \(a,b,c\) e \(d\). O produto \(z_1 \cdot z_2\) poderá estar, então, no segundo ou no terceiro quadrante, onde a parte real é sempre negativa, mas a parte imaginária pode ser positiva (segundo quadrante) ou negativa (terceiro quadrante). Temos, portanto, que a resposta correta será a alternativa (D).