12- Das 8 alunas de uma classe, 3 têm olhos azuis. Se duas delas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de: a) ambas terem olhos azuis, b) nenhuma ter olhos azuis, c) pelo menos uma ter olhos azuis?
Explicação passo-a-passo:
a) Ambas terem olhos azuis?
1a. escolhida= 3/8
2a. escolhida= 2/7 (pq já foi escolhida 1)
P= 3/8×2/7= 6/56= 3/28 ou 10,7%
b) Nenhuma ter olhos azuis?
1a. escolhida= 5/8 (5 não tem olhos azuis)
2a. escolhida= 4/7
P= 5/8×4/7= 20/56= 5/14 ou 35,7%
c) Pelo menos uma ter olhos azuis?
1a. escolhida= 3/8
2a. escolhida= 2/7 (pq já foi escolhida 1)
P= 3/8+2/7= 21/56+16/56= 37/56 ou 66%
a) A probabilidade de 2 alunas escolhidas aleatoriamente erem olhos azuis é de:
\[\dfrac{3}{8}\cdot \dfrac{3}{8}\cong 0,1406\]
Portanto, a probabilidade é de, aproximadamente, \(\boxed{14,06}\)%.
b) A probabilidade de nenhuma das alunas escolhidas aleatoriamente erem olhos azuis é de:
\[\dfrac{5}{8}\cdot \dfrac{5}{8}\cong 0,3906\]
Portanto, a probabilidade é de, aproximadamente, \(\boxed{39,06}\)%.
c) A probabilidade de ao menos uma das alunas escolhidas aleatoriamente erem olhos azuis é de:
\[100-39,06=60,94\]
Portanto, a probabilidade é de, aproximadamente, \(\boxed{60,94}\)%.
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