Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2

Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81km restantes, a extensão dessa estrada é de: a) 125 km. b) 135 km. c) 142 km. d) 145 km. e) 160 km.

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

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Marcelo Pacheco

29/08/2019

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Andre Smaira

02.10.2019

Em matemática, uma equação é uma afirmação que afirma a igualdade de duas expressões. A palavra equação e seus cognatos em outras línguas podem ter significados sutilmente diferentes; por exemplo, em francês uma equação é definida como contendo uma ou mais variáveis, enquanto em inglês qualquer igualdade é uma equação.

A resolução de uma equação contendo variáveis consiste em determinar quais valores das variáveis tornam a igualdade verdadeira. As variáveis também são chamadas de incógnitas e os valores das incógnitas que satisfazem a igualdade são chamados de soluções da equação.

Sabendo disso, para encontrarmos o tamanho da estrada, realizaremos os cálculos abaixo:

$\eqalign{ & x = \dfrac{{2x}}{5} + 81 \cr & x = \dfrac{{2x + 405}}{5} \cr & 5x = 2x + 405 \cr & 5x - 2x = 405 \cr & 3x = 405 \cr & x = \dfrac{{405}}{3} \cr & x = 135{\text{ km}} }$

Portanto, a extensão da estrada será de $\boxed{x = 135{\text{ km}}}$ , ou seja alternativa B.

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