Considere uma partícula de massa m, submetida à ação de uma força central atrativa do tipo F = k/r, onde r é a distância entre a partícula e o centro

Considere uma partícula de massa m, submetida à ação de uma força central atrativa do tipo F = k/r, onde r é a distância entre a partícula e o centro de forças fixo no ponto O, e k é uma constante. a) Mostre que se a partícula estiver descrevendo uma órbita circular sob a ação de tal força, sua velocidade independe do raio da órbita. b) Mostre que o período de rotação da partícula, em torno do ponto O, é proporcional a r.

Física

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Colegio Fazer Crescer

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Marcelo Pacheco

29/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

25.09.2019

a)

Em uma órbita circular, quando o corpo apresenta uma velocidade constante, esta velocidade independe do raio, pois a resultante é direcionada para o centro, sendo ela a força centrípeta.

b)

O período de rotação é equivalente ao tempo necessário para que o corpo de uma volta completa em torno de um ponto, sendo assim, quanto maior for o raio associado ao percurso do corpo, maior será o seu período referente ao tempo de uma volta.

Portanto, a) como a força resultante aponta para o centro da trajetória, v independe do raio. b) quanto maior o raio relacionado ao percurso, maior será o período, referente ao tempo de uma volta.

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