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(UERJ2013)Na figura, está representada uma torre de quatro andares construída com cubos congruentes empilhados, sendo sua base formada por dez cubos.

Calcule o número de cubos que formam a base de outra torre, com 100 andares, construída com cubos iguais e procedimento idêntico.
 

MatemáticaUNINTER

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Note que o número de cubos em cada andar é o resultado da soma do total de cubos do andar anterior com o número indicador do andar atual.

Logo, trata-se de uma PA de razão 1.

Base de 100 andares temos:

S100 = (a1+an)n/2

S100 = (1+100)*100/2

S100 = 101*100/2 

S100 = 5050 

Note que o número de cubos em cada andar é o resultado da soma do total de cubos do andar anterior com o número indicador do andar atual.

Logo, trata-se de uma PA de razão 1.

Base de 100 andares temos:

S100 = (a1+an)n/2

S100 = (1+100)*100/2

S100 = 101*100/2 

S100 = 5050 

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Hugo

Há mais de um mês

A base de 10 cubos é formada por 1+2+3+4=10 ...
assim a de 100 andares tem a sua base composta por 1+2+3+4+5...+100


Calculando-se essa soma S:
S=(a1+a100)×100=
---------------------
2

=(1+100)×100=
----------------
2

=(1+100)×100
------------------
2


101×50=5050 cubos base....

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