Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico intercepta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 3).?

O gráfico desta funçao representa de uma reta, portanto sua lei é na forma y=ax+b

Assim para o ponto (2,0)

0=a.2+b

b=-2a

Assim para o ponto (0,3)

3=a.0+b

b=3

Substituindo na relação anterior temos

3=-2.a

a=-3/2

Então a lei da função é y=-3/2a+3 ou f(x)=-3/2.a+3

F(x)=ax +b      x=2   f(2)=0    2a+b=0
                      x=0   f(0)=3    0.x+b=3    b=3      2a+3=0  a=-3/2

f(x)=-3/2x +3   f(x)=-1,5x +3

Sabendo que a equação da reta será:

\(y-y_0=m(x-x-0)\\ 0-3=m(2-0)\\ m=-15\)

A equação será:

\(Y=-1,5(x-2)\)