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A função f abre parênteses x fecha parênteses igual a numerador x menos 1 sobre denominador x menos 2 fim da fração

A função 

  Possui um único ponto crítico em x=2.
  É crescente e com concavidade para baixo em R.
  É decrescente e com concavidade para cima em R.
  É decrescente em ]-∞,2[ com concavidade para baixo e decrescente em ]2,+∞[ com concavidade para cima.
  É crescente em ]-∞,2[ e em ]2,+∞[ com concavidade para cima em cada um desses intervalos.

Cálculo I

UNIVESP


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Aplicando a 1º derivada, teremos:

\(f'(x)={1 \over (x-2)}-{x-1 \over (x-2)^2}\)

Igualando a zero, o ponto crítico é em : x=1

A 2º derivada:

\(f"(x)={2(x-1) \over (x-2)^3}-{2 \over (x-2)^2}\)

Resposta: D

Aplicando a 1º derivada, teremos:

\(f'(x)={1 \over (x-2)}-{x-1 \over (x-2)^2}\)

Igualando a zero, o ponto crítico é em : x=1

A 2º derivada:

\(f"(x)={2(x-1) \over (x-2)^3}-{2 \over (x-2)^2}\)

Resposta: D

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Willami Basilio

Há mais de um mês

É crescente em ]-∞,2[ e em ]2,+∞[ com concavidade para cima em cada um desses intervalos.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas