A função f abre parênteses x fecha parênteses igual a numerador x menos 1 sobre denominador x menos 2 fim da fração

É crescente em ]-∞,2[ e em ]2,+∞[ com concavidade para cima em cada um desses intervalos.

Aplicando a 1º derivada, teremos:

\(f'(x)={1 \over (x-2)}-{x-1 \over (x-2)^2}\)

Igualando a zero, o ponto crítico é em : x=1

A 2º derivada:

\(f"(x)={2(x-1) \over (x-2)^3}-{2 \over (x-2)^2}\)

Resposta: D