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Calcular o volume do sólido delimitado superiormente pelo gráfico

Calcular o volume do sólido delimitado superiormente pelo gráfico de z = 4 - x - y, inferiormente pela região delimitada por x = 2, x = 0, y = 0 e y = x/4 + ½.  

Cálculo III

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2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Para calcular o volume, faremos:

\(Z=4-x-{ x\over 4}+{1 \over 2}={9\over 2}-{5x \over 4}\\ V=\int_0^2{9 \over 2}-{5x \over 4}dx\\ V=|{9x \over 2}-{5x^2 \over 8}|_0^2\\ V=9-2,25=6,75\)

Para calcular o volume, faremos:

\(Z=4-x-{ x\over 4}+{1 \over 2}={9\over 2}-{5x \over 4}\\ V=\int_0^2{9 \over 2}-{5x \over 4}dx\\ V=|{9x \over 2}-{5x^2 \over 8}|_0^2\\ V=9-2,25=6,75\)

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Hewerthon Silva

Há mais de um mês

x = 2, x = 0, y = 0 e y = x/4 + ½.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas