O núcleo da transformação linear é o conjunto de todos os vetores do domínio que têm como imagem o elemento neutro. Esse é um conceito bási

Na linguagem da álgebra abstrata, uma transformação linear é um homomorfismo de espaços vetoriais, pois preserva as operações que caracterizam os espaços vetoriais. Na análise funcional, uma transformação linear é freqüentemente chamada de operador linear. Nesse contexto, é dada particular importância aos operadores lineares contínuos entre os espaços vetoriais topológicos, como os espaços de Banach.