A equação geral 3 x 2 − y 2 − 30 x + 2 y + 71 = 0 representa uma hipérbole de centro em:

O centro é no ponto (5,1)

x=5 e y=1

hipérbole com abertura leste - oeste com \(\left( {h,\:k} \right) = \left( {5,\:1} \right),\:a = 1,\:b = \sqrt 3\)

Além disso, podemos verificar que através de alguns cálculos matemáticos, ela pode ser reescrita da seguinte maneira:

\[\dfrac{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{{1^2}}} - \dfrac{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}} = 1\]

Portanto, o centro é \(C\left( {5,1} \right)\)