Determine as medidas de tendência central (média, moda, mediana) e interprete cada uma.

Os resultados baseados em uma escala de ansiedade para uma amostra
de nove sujeitos são:
67 75 63 72 77 78 81 77 80

Probabilidade e Estatística

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UNIFEI

6

0

6

0

5

Pablo Jose Da Silva

01/10/2019

💡 5 Respostas

Andre Smaira

12.11.2019

Medidas de tendência central são números que, dentro do universo de informações coletadas, representam o conjunto todo. Por sua vez, as medidas de dispersão tratam-se de indicadores para a análise da variabilidade de dados de um conjunto de valores, sendo muito importantes ao atuar como dados adicionais para as variáveis de tendência central, como a média, a moda e a mediana.

Daí, a média de um conjunto de
$$n$$
dados é dada pela fórmula abaixo:

$\overline x = \dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}{n}$

Por sua vez, a mediana é o número que separa as metades maior e menor de uma um conjunto de números. Por exemplo, a mediana do conjunto
$\left\{ {{{1}}{{,\ 2}}{{,\ 2}}{{,\ 7}}{{,\ 11}}{{,\ 11}}{{,\ 11}}} \right\}$
é o número
$$7$$
.

Por fim, a moda é o número que mais se repete em um conjunto de dados.

No problema em questão, a média é:

$\eqalign{ & \overline x = \dfrac{{67 + 75 + 63 + 72 + 77 + 78 + 81 + 77 + 80}}{9} \cr & \overline x = 74,44 }$

Para determinar a mediana, colocamos os elementos do conjunto em ordem crescente:

$\left\{ {63,{{\ 67}}{{,\ 72}}{{,\ 75}}{{,\ 77}}{{,\ 77}}{{,\ 78}}{{,\ 80}}{{,\ 81}}} \right\}$

Logo, a mediana (número que divide as metades maior e menor) é igual a
$$77$$
.

Por fim, a moda é o elemento que mais se repete e, no caso, é o
$$77$$
- único a aparecer duas vezes.

Portanto, a média, a mediana e a moda são, respectivamente,
$\boxed{74,44}$
,
$\boxed{77}$
e
$\boxed{77}$
.

4

0