O quadrado mágico é uma matriz quadrada de ordem n, cujos elementos são números inteiros 1, 2, ..., n², sem repetição,

Resposta: Letra C ( 1695)

Explicação passo-a-passo:

A constante de um quadrado mágico é calculada do seguinte modo :

(n * (a1 + an)/ 2) a mesma formula da pa ( progressao aritimetica) só que no caso da pa, voce coloca o numero de termos, mas para calcular a constante magica, voce só vai colocar no lugar do n a ordem da matriz que nesse caso é 15.

E no lugar do a1 você vai colocar 1 que é o primeiro termo ficando assim

(15 * ( 1 + an) / 2

Agora para descobrir o an que é o ultimo elemento da matriz, basta fazer n², que é 15², resultanto em 225, no quadrado magico o último elemento é n², e se voce reparar bem o enunciado já dá essa informação. Assim ficando.

(15*(1 + 225) / 2) = 15 * 113 = 1695

Se o quadrado mágico for de ordem ímpar, podemos encontrar a constante usando a seguinte fórmula:

[n * (n²+ 1)] / 2

Substituindo "n" por 15, temos

[15 * (15²+1)]/2 

= [15*226]/2

= 3390/2

= 1695

Resposta: letra C