variação de entropia (S)

\[\Delta {S_{irrev}} = \Delta {S_{rev}}\]

Assim, poderemos calcular a entropia do processo irreversível. Para tal, dividiremos o problema em duas etapas reversíveis (1 e 2). A entropia será a mesma, independente do caminho adotado.

1 - Compressão isotérmica na \({T_1}\). Então:

\[\eqalign{ & \Delta S = nR\ln \left( {\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}} \right) \cr & \Delta S = 1\left[ {mol} \right].8,3214\left[ {\dfrac{J}{{K.mol}}} \right].\ln \left( {\dfrac{1}{5}} \right) \cr & \Delta S = - 13,4J/K }\]

2 - Aumento da temperatura a um volume constante (\({V_2}\)):

\[\eqalign{ & \Delta S = n.{C_v}\ln \left( {\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right) \cr & \Delta S = 1\left[ {mol} \right].12,47\left[ {\dfrac{J}{{K.mol}}} \right].\ln \left( {\dfrac{{298,2}}{{293}}} \right) \cr & \Delta S = + 0,22J/K }\]

Deste modo, a entropia é dada pela soma das entropias das etapas 1 e 2.

Portanto, a entropia para essa transformação é:

\[\eqalign{ & \Delta S = - 13,4J/K + 0,22J/K \cr & \boxed{\Delta S = - 13,18J/K} }\]

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