Qual a diferença entre os termos equação, função e fórmula?

Equações e funções são conteúdos da disciplina de Matemática geralmente estudados, respectivamente, no sétimo e nono anos do Ensino Fundamental. Como são conteúdos complementares, as funções necessitam das equações para poderem existir, por isso, suas semelhanças são grandes. Entretanto, é importante saber diferenciar os dois conceitos para que os estudos nessa fase sejam feitos com mais clareza e para que o Ensino Médio não se torne um desafio maior.

Para tanto, observe dois exemplos de equações:

a) 4x + 2 = 23 – x

b) x2 + 23 = 0

Agora, compare essas equações com os dois exemplos seguintes de funções:

a) f(x) = 3x – 21

b) f(x) = x2 + 23

Tanto as funções quanto as equações possuem pelo menos um número desconhecido, que, nos exemplos acima, é representado pela letra x. Além disso, ambos os conceitos dependem de uma relação de igualdade, estabelecida pelo símbolo “=” e de operações matemáticas como soma, subtração e multiplicação.

Da mesma forma, suas diferenças também são básicas, e a primeira delas é justamente a definição de função e de equação.

Uma função é definida como uma relação matemática que relaciona uma entrada a uma saída. Ou seja, é uma regra que relaciona os elementos de um conjunto, chamado domínio da função, a um único elemento de outro conjunto, chamado imagem da função.

Uma fórmula, por sua vez, são relações matemáticas que expressam determinadas leis ou relações físicas e são empregadas na resolução de problemas. Elas são equações, normalmente apresentando várias variáveis, e também podem ser consideradas como funções, já que normalmente existe uma variável desconhecida que, ao substituirmos os valores conhecidos das demais, é determinada.