Se você colocar o X em evindencia , voce fica com uma expressão da seguinte forma :
1 + x(4x^4 + x^2 + 2) = 0
dessa forma , passando o 1 para o outro lado da igualdade , temos que x pode ser igual a -1 ou a equação pode ser igual a -1
x = -1 ou 4x^4 + x^2 + 2 = -1
4x^4 + x^2 + 2 + 1 = 0 , logo temos uma equação biquadrada , que se resolvermos , encontraremos delta negativo , portanto , não existirão raizes reais!
Logo a unica raiz real admitida pela equação é x = -1
Seja g definida por \(1 + 2x + x + 4{x^5} = 0\), Note que todo polinômio de grau impar com os coeficientes reais tem pelo menos uma raiz real.
ii)
temos, \(g'(x) = 20{(x)^4} + 3{(x)^2} + 2\)
É importante notar que g'(x) > 0 para todo x(real) → g é estritamente crescente ,de modo que exista apenas uma raiz real .
Portanto g ,só tem uma raiz real.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar