Uma pessoa arrasta um baú de peso P = 600 N sobre o solo plano e horizontal com velocidade constante, em trajetória retilínea, transmitindo-lhe uma força,T através de uma corda inclinada de 37°, como ilustrado na figura. A componente de atrito cinético entre o baú e o solo tem intensidade A = 200 N. N representa a componente normal e , P o peso do baú.
Considere que nessas condições o baú desloque S = 5 m. Sendo cos 37° = 0,8 e determine:
a) os trabalhos realizados pelas forças A , T, P e N;
b) a intensidade da força T.
\[W=\vec F\cdot\vec d\]
onde \(\vec F\) é o vetor força e \(\vec d\) é o vetor deslocamento. O movimento é exclusivamente horizontal. Como as forças \(\vec N\) e \(\vec P\) são verticais, temos:
\[\boxed{W_N=W_P=0}\]
Para a força de atrito, temos:
\[W_A=\vec A\cdot\vec d=200\hat x\cdot5(-\hat x)\Rightarrow\boxed{W_A=-1000\ J}\]
Por último vamos calcular o trabalho da tração. Sabemos que a velocidade é constante, de forma que a soma dos trabalhos deve ser nula:
\[W_N+W_P+W_A+W_T=0\]
\[0+0-1000+W_T=0\Rightarrow\boxed{W_T=1000\ J}\]
b) Partindo da expressão matemática para o trabalho, podemos obter a força:
\[1000=\vec T\cdot\vec d=Td\cos\theta\]
\[1000=5T\cos37^o=4T\]
Portanto:
\[\boxed{T=250\ N}\]
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