Resistência dos Materiais I A junta está sujeita a uma força de 1,25 kN, como mostra a figura. Determine a tensão nos pontos C e B

A força \(F=1,25\;kN\) pode ser decomposta em componentes verticais e horizontais, \(F_y\) e \(F_x\), respectivamente, usando semelhança de triângulos. Assim, encontramos \(F_y=750 \; N\) e \(F_x=1000\;N\), sendo que a componente vertical causará esforços de flexão e a horizontal esforços de tração nos pontos \(B\) e \(C\).

Sabendo que a área da seção transversal é \(A=216\;mm^2\), podemos calculas a tensão de tração que atua em todos os pontos do elemento, \(\sigma_t=\dfrac FA=\dfrac{1000}{216}=4,63\;N/mm^2\).

A flexão pela força vertical causará tração na parte de cima do elemento e compressão na parte de baixo, sendo a tensão causada \(\sigma_f=\dfrac{Fly}{I_x}\), sendo \(l=50\;mm\) a distância da aplicação da força aos pontos analisados, \(y\) a coordenada vertical do ponto analisado e \(I_x=\dfrac{bh^3}{12}=\dfrac{18\cdot12^3}{12}=2592\;mm^4\). Para o ponto \(C\), \(y=6\;mm\), assim, \(\sigma_{fC}=86,8\; N/mm^2\). Já para o ponto \(B\), \(y=-6\;mm\), assim, \(\sigma_{fB}=-86,8\; N/mm^2\).

Já a flexão pela força horizontal causará tração na parte de baixo do elemento e compressão na parte de cima, sendo a tensão causada \(\sigma_{fx}=-\dfrac{Fhx}{I_x}\), sendo \(h=32\;mm\) a distância da aplicação da força aos pontos analisados, \(y\) a coordenada vertical do ponto analisado e \(I_x=\dfrac{bh^3}{12}=\dfrac{18\cdot12^3}{12}=2592\;mm^4\). Para o ponto \(C\), \(y=6\;mm\), assim, \(\sigma_{fC}=-74,1\; N/mm^2\). Já para o ponto \(B\), \(y=-6\;mm\), assim, \(\sigma_{fB}=+74,1\; N/mm^2\).

Assim, encontramos \(\boxed{\sigma_B=-8,1\;MPa}\) e \(\boxed{\sigma_C=17,3\;MPa}\).

Portanto, a alternativa correta é a letra (A).