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Quando desejamos estudar uma função a partir de seu gráfico podemos adotar duas estratégias: construir um esboço do gráfico de forma manual, com auxílio de instrumentos de desenho, ou recorrer a algum software que possibilite a construção do gráfico desejado. No entanto, em ambas as situações, precisamos restringir o domínio e o contradomínio da função a um intervalo limitado, escolhido para ser representado, devido às limitações desse tipo de recurso no estudo das funções. Assim, temos a necessidade de estudar as propriedades dos intervalos limitados e diferenciá-los dos ilimitados.

A respeito desse tema, analise as seguintes afirmações:

I. O conjunto  pode ser classificado como limitado, admitindo o supremo como sendo o número 2, o qual pertence ao conjunto X e possibilita sua limitação superior.

II. O conjunto  pode ser classificado como limitado, admitindo como ínfimo o número -1, o qual não pertence ao conjunto Y mas possibilita a sua limitação inferior.

III. O conjunto  pode ser classificado como ilimitado, admitindo o supremo como sendo o número 5, o qual pertence ao conjunto Z e possibilita sua limitação superior.

Com base nas afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:


Alternativas:

  • a)

    Apenas a afirmação II está correta.

  • b)

    Apenas a afirmação III está correta.

  • c)

    Apenas as afirmações I e II estão corretas.

  • d)

    Apenas as afirmações I e III estão corretas.

  • e)

    Apenas as afirmações II e III estão corretas.

Respostas

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Karen de Almeida Fonseca Rodrigues

Dizemos que um conjunto é limitado se este é limitado superiormente e inferiormente.

Na afirmação I: O conjunto é limitado e o supremo é 2, porém 2 não pertence ao conjunto. FALSA

Na afirmação 2: O conjunto só e limitado inferiormente, mas não superiormente. FALSA

Na afirmação 3: O conjunto só é limitado superiormente, logo é ilimitado. O supremo é 5 que pertence ao conjunto. VERDADEIRO.
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