A solu ção gráfica pode s er s istematizada em um

conjunto de etapa s:

• representar cada r estrição em um gráfico bidim ensional;

• determinar a ár ea das soluções p ossíveis;

• representar grafic amente a funç ão objetivo, at ribuindo va lores arbitrários e increme ntais à z;

o maximização → retas paralel as da funçã o z até encontrar o ponto mais afastado da origem no

polígono da ár ea das soluções possíveis;

o minimizaçã o → retas paralel as da função z até enco ntrar o ponto mais p róximo da orige m no

polígono da ár ea das soluções possíveis;

• identificar o pont o ótimo pa ra a função obj etivo.

Assim, na solução ótima do problema do Exemplo 1 x

1

= 40, x

2

= 40 e z = 1*40 + 1,5*40 = 10 0, ou seja ,

devem ser produzidas 40 unidades do produto P1 e 40 unidades do produto P2 para que o luc ro tota l da

empresa alcance o valor máximo de $100. Observ e q ue a s olução ótima ocorre na inters ecção entre as

restrições de capa cidade d os Dpto A e B, que tra balhariam em seu l imite, enquanto o Dpto C op eraria com

uma folga de 40 horas homem / semana.

É também imp ortante verific ar o atendimento das restriç ões:

Capacidade Dpt o A: 2*x

1

+ 2*x

2

≤ 160 ⇒ 2*40 + 2*40 = 160 ⇒ ok

Capacidade Dpt o B: x

1

+ 2*x

2

≤ 120 ⇒ 40 + 2*40 = 12 0 ⇒ ok

Capacidade Dpt o C: 4*x

1

+ 2*x

2

≤ 280 ⇒ 4*40 + 2*40 = 240⇒ ok

2.2.1 Casos Especiais

Algumas vezes a soluç ão ótima de um pro blema de PL pode nã o ser um pon to, existindo s oluçõ es

alternativas ou soluções te ndendo ao inf inito e, até m esmo, não exis tir soluções.

Ocorrem soluç ões ótim as altern ativas, ou múltiplas , quando a linha fo rmada pela funçã o objetivo

(isocusto) int ersecciona a linh a limítrofe do espa ço de sol uções viáveis, como ilustrad o a seguir.

CONTEÚDO RELACIONADO

play_circle_filled

Introdução à modelagem - Teoria

Me Passa aí

play_circle_filled

Modelagem de pesquisas - Teoria (parte 1)

Me Passa aí